Memahami Markov Decision Process (MDP) untuk Reinforcement Learning

Apakah Anda pernah membayangkan bagaimana sebuah sistem kecerdasan buatan (AI) dapat belajar dan beradaptasi untuk membuat keputusan terbaik dalam lingkungan yang kompleks? Di sinilah Reinforcement Learning (RL) berperan. RL adalah cabang machine learning di mana agen belajar membuat keputusan dengan berinteraksi dengan lingkungannya. Analogi sederhananya, bayangkan Anda sedang melatih anjing. Anda memberikan perintah, dan anjing mencoba berbagai tindakan. Jika tindakannya benar, Anda memberinya hadiah. Jika salah, Anda mungkin mengabaikannya atau memberikan koreksi. Anjing tersebut, seiring waktu, belajar tindakan mana yang menghasilkan hadiah dan mengoptimalkan perilakunya. Konsep fundamental yang menjadi landasan dalam Reinforcement Learning adalah Markov Decision Process (MDP). Memahami MDP sangat penting bagi siapa pun yang tertarik mengembangkan atau mempelajari algoritma RL lebih lanjut. Artikel ini akan membahas secara mendalam tentang MDP, mulai dari definisi, komponen-komponennya, hingga contoh sederhana dan penerapannya.

Apa itu Markov Decision Process (MDP)?

Markov Decision Process (MDP) adalah kerangka kerja matematis yang digunakan untuk memodelkan masalah pengambilan keputusan sekuensial di mana hasil tindakan sebagian acak dan sebagian lagi berada di bawah kendali pembuat keputusan. Secara formal, MDP adalah model probabilitas diskrit dari interaksi antara agent dan environment dalam Reinforcement Learning. Secara sederhana, MDP adalah cara untuk menggambarkan bagaimana agen berinteraksi dengan lingkungannya dari waktu ke waktu untuk mencapai tujuan tertentu. Interaksi ini melibatkan empat elemen kunci: state, action, transition, dan reward.

MDP memenuhi Markov Property, yang berarti bahwa transisi ke state berikutnya hanya bergantung pada state saat ini dan action yang diambil, bukan pada riwayat state sebelumnya. Sifat ini menyederhanakan analisis dan perhitungan, memungkinkan kita untuk fokus pada informasi yang relevan untuk pengambilan keputusan saat ini.

Mengapa MDP Penting dalam Reinforcement Learning?

MDP menyediakan kerangka kerja yang terstruktur dan matematis untuk memodelkan masalah Reinforcement Learning. Dengan memodelkan masalah sebagai MDP, kita dapat memanfaatkan berbagai algoritma Reinforcement Learning yang telah dikembangkan, seperti Q-Learning, SARSA, dan lainnya untuk menemukan solusi optimal.

Baca juga: Panduan Lengkap Reinforcement Learning: Konsep, Algoritma, dan Aplikasi

Algoritma-algoritma ini memanfaatkan struktur MDP untuk menghitung nilai value function dan menentukan kebijakan Reinforcement Learning yang optimal. Value Function Reinforcement Learning mengukur seberapa baik suatu state atau state-action pair, sedangkan kebijakan Reinforcement Learning menentukan action apa yang harus diambil pada setiap state.

Komponen-komponen MDP

Mari kita bahas lebih detail tentang komponen-komponen yang membentuk sebuah MDP:

State (S)

State adalah representasi lengkap dari kondisi lingkungan pada suatu waktu tertentu. State berisi semua informasi yang relevan yang diperlukan agen untuk membuat keputusan.

Contoh state dalam berbagai skenario:

• Permainan Catur: Posisi semua bidak di papan catur, serta giliran pemain, merupakan state dari permainan.
• Robot Navigasi: Koordinat (x, y) robot di peta, orientasi robot (misalnya, menghadap utara), dan mungkin informasi sensor lainnya (misalnya, jarak ke rintangan terdekat) adalah state robot.
• Sistem Rekomendasi: Riwayat item yang dilihat atau dibeli oleh pengguna, serta informasi profil pengguna (misalnya, usia, jenis kelamin, preferensi) dapat menjadi state sistem rekomendasi.

Action (A)

Action adalah pilihan yang dapat diambil oleh agen pada suatu state tertentu. Himpunan semua action yang mungkin disebut ruang action (action space).

Contoh action yang sesuai dengan contoh state di atas:

• Permainan Catur: Memindahkan salah satu bidak ke petak yang valid sesuai dengan aturan permainan adalah action.
• Robot Navigasi: Bergerak maju sejauh 1 meter, belok kiri 90 derajat, atau berhenti adalah contoh action.
• Sistem Rekomendasi: Menampilkan item A, item B, atau item C kepada pengguna adalah contoh action.

Transition Probability (P(s’|s, a))

Transition Probability adalah probabilitas berpindah dari satu state (s) ke state lain (s’) setelah mengambil action (a) tertentu. Ini merepresentasikan dinamika lingkungan, yang bisa bersifat deterministik (pasti) atau stokastik (acak). Notasi P(s’|s, a) dibaca “probabilitas state s’ terjadi jika agen berada di state s dan mengambil action a.”

Contoh:

Bayangkan sebuah robot sederhana yang bergerak di grid world. Jika robot berada di state (1,1) (baris 1, kolom 1) dan mengambil action “bergerak ke atas”, maka:

• P((2,1)|(1,1), “bergerak ke atas”) = 0.8 (80% kemungkinan robot berhasil bergerak ke atas ke state (2,1)).
• P((1,2)|(1,1), “bergerak ke atas”) = 0.1 (10% kemungkinan robot terpeleset ke kanan ke state (1,2)).
• P((1,0)|(1,1), “bergerak ke atas”) = 0.1 (10% kemungkinan robot terpeleset ke kiri ke state (1,0)).

Reward (R)

Reward adalah sinyal umpan balik numerik yang diterima agen setelah melakukan action pada suatu state. Reward mengindikasikan seberapa baik atau buruk action yang diambil dalam state tersebut.

Contoh:

• Permainan Catur: Agen menerima reward +1 jika menang, -1 jika kalah, dan 0 jika seri.
• Robot Navigasi: Agen menerima reward +10 jika mencapai tujuan, -1 untuk setiap langkah yang diambil (untuk mendorong efisiensi), dan -5 jika menabrak tembok.
• Sistem Rekomendasi: Agen menerima reward +1 jika pengguna mengklik item yang direkomendasikan, dan 0 jika tidak.

Discount Factor (γ)

Discount Factor (γ) adalah nilai antara 0 dan 1 yang menentukan seberapa penting reward di masa depan dibandingkan dengan reward saat ini. Discount factor memiliki dua tujuan utama:

1. Menghindari Infinite Return: Dalam masalah yang berkelanjutan (tidak memiliki state akhir), discount factor mencegah total reward menjadi tak terhingga.
2. Memodelkan Preferensi: Nilai γ yang lebih kecil (mendekati 0) membuat agen lebih mementingkan reward jangka pendek, sementara nilai γ yang lebih besar (mendekati 1) membuat agen lebih mementingkan reward jangka panjang.

Contoh:

Jika γ = 0.9, maka reward yang diterima 1 langkah di masa depan akan dikalikan dengan 0.9, reward yang diterima 2 langkah di masa depan akan dikalikan dengan 0.9² = 0.81, dan seterusnya. Ini menunjukkan bahwa reward di masa depan memiliki nilai yang lebih rendah dibandingkan dengan reward saat ini.

Contoh Sederhana MDP

Mari kita ilustrasikan konsep MDP dengan contoh sederhana grid world 2×2:

+---+
| G |
+---+
| S |
+---+

• State (S): Ada 4 state: (1,1), (1,2), (2,1), dan (2,2). ‘S’ adalah state awal, dan ‘G’ adalah state tujuan.
• Action (A): Agen dapat bergerak ke atas (↑), bawah (↓), kiri (←), atau kanan (→).
• Transition Probability (P(s’|s, a)): Kita asumsikan pergerakan selalu berhasil (deterministik). Jadi, P(s’|s, a) = 1 jika action ‘a’ memindahkan agen dari state ‘s’ ke state ‘s’, dan 0 jika tidak.
• Reward (R):
  • +1 jika agen mencapai state G (tujuan).
  • -1 untuk setiap langkah lainnya (untuk mendorong agen mencapai tujuan secepat mungkin).
• Discount Factor (γ): Kita tetapkan γ = 0.9.

Diagram State Transition:

     ↑      ↑
(1,1)---->(1,2)
  ↓      ↓      ↓
(2,1)---->(2,2)
     →      →     G (+1)

Tabel Transisi:

Contoh Perhitungan Return:

Jika agen memulai dari state (2,1) dan mengambil urutan action: →, ↑, maka return (total reward yang didiskon) adalah:

R = -1 + (0.9 * -1) + (0.9 * 0.9 * 1) = -1 – 0.9 + 0.81 = -1.09

Kesimpulan

Markov Decision Process (MDP) adalah fondasi penting dalam Reinforcement Learning. MDP menyediakan kerangka kerja matematis yang terstruktur untuk memodelkan masalah pengambilan keputusan sekuensial. Komponen-komponen utama MDP (state, action, transition probability, reward, dan discount factor) memungkinkan kita untuk merepresentasikan interaksi antara agen dan lingkungan secara formal.

Pemahaman tentang MDP sangat krusial dalam pengembangan algoritma Reinforcement Learning yang efisien dan efektif. Dengan memahami konsep ini, kita dapat merancang algoritma yang dapat belajar dari pengalaman dan menemukan kebijakan optimal untuk berbagai masalah, mulai dari permainan sederhana hingga aplikasi dunia nyata yang kompleks. Algoritma seperti Q-Learning dan SARSA secara eksplisit menggunakan kerangka kerja MDP untuk mengoptimalkan pengambilan keputusan.

Baca juga: Panduan Lengkap Q-Learning Algoritma Reinforcement Learning

Topik yang lebih lanjut dapat anda dalami adalah Partial Observable Markov Decision Process (MDP vs POMDP).

Baca juga: Perbedaan Model-Based dan Model-Free Reinforcement Learning

Kirim.ai hadir sebagai solusi yang memanfaatkan kekuatan AI, termasuk konsep Reinforcement Learning dan MDP, untuk membantu bisnis Anda berkembang. Dengan platform SaaS berbasis AI kami, Anda dapat mengotomatiskan berbagai tugas, meningkatkan SEO, dan menghasilkan konten berkualitas tinggi. Pelajari lebih lanjut bagaimana Kirim.ai dapat membantu Anda mencapai tujuan bisnis Anda.